Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(cos(x)/((1-sin(x))^(1/2)))dx&0&pi/2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\cos\left(x\right)}{\sqrt{1-\sin\left(x\right)}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{1-\sin\left(x\right)} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

int(cos(x)/((1-sin(x))^(1/2)))dx&0&pi/2