Exercice
$\int_{11}^{12}\pi\:\left(\frac{x^2}{4}-\left(x-2\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(pi((x^2)/4-(x-2)))dx&11&12. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=11, b=12, c=\pi et x=\frac{x^2}{4}-\left(x-2\right). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=-2, x=-1 et a+b=x-2. Développez l'intégrale \int_{11}^{12}\left(\frac{x^2}{4}-x+2\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\int_{11}^{12}\frac{x^2}{4}dx, b=\int_{11}^{12}-xdx+\int_{11}^{12}2dx, x=\pi et a+b=\int_{11}^{12}\frac{x^2}{4}dx+\int_{11}^{12}-xdx+\int_{11}^{12}2dx.
int(pi((x^2)/4-(x-2)))dx&11&12
Réponse finale au problème
$\frac{-\pi \cdot 1331}{12}+145\pi +\frac{-23\pi }{2}$