Exercice
$\int_{-3}^4e^{-\left(2x-3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(e^(-(2x-3)))dx&-3&4. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{-3}^{4} e^{-\left(2x-3\right)}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 2x-3 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{2\cdot e^{\left(2\cdot 4-3\right)}}- \frac{-1}{2\cdot e^{\left(2\cdot -3-3\right)}}$