Exercice
$\int_{-2}^2\left(\frac{2x^3+5}{\left(x^2+1\right)^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int((2x^3+5)/((x^2+1)^2))dx&-2&2. Réécrire la fraction \frac{2x^3+5}{\left(x^2+1\right)^2} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale 2\int_{-2}^{2}\frac{x}{x^2+1}dx se traduit par : 0. L'intégrale \int_{-2}^{2}\frac{-2x+5}{\left(x^2+1\right)^{2}}dx se traduit par : \frac{1}{5}-\frac{1}{5}+5\cdot \left(\arctan\left(2\right)+\frac{1}{5^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}+\frac{1}{5^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}\right).
int((2x^3+5)/((x^2+1)^2))dx&-2&2
Réponse finale au problème
$5\cdot \left(\arctan\left(2\right)+\frac{2}{5}\right)$