Exercice
$\int_{-1}^2\left(\frac{\sqrt{9-r^2}}{r^2}\right)dr$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((9-r^2)^(1/2))/(r^2))dr&-1&2. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\left[x\right]_{a}^{n}+\left[x\right]_{n}^{b}+C, où a=-1, x&a&b=\int_{-1}^{2}\frac{\sqrt{9-r^2}}{r^2}dr, x&a=\int\frac{\sqrt{9-r^2}}{r^2}dr, b=2, x=\int\frac{\sqrt{9-r^2}}{r^2}dr et n=0. L'intégrale \int_{-1}^{0}\frac{\sqrt{9-r^2}}{r^2}dr se traduit par : \lim_{c\to0}\left(-\arcsin\left(\frac{c}{3}\right)+\frac{-\sqrt{9-c^2}}{c}-\left(-\arcsin\left(-\frac{1}{3}\right)+\sqrt{8}\right)\right). L'intégrale \int_{0}^{2}\frac{\sqrt{9-r^2}}{r^2}dr se traduit par : \lim_{c\to0}\left(-\arcsin\left(\frac{2}{3}\right)+\frac{-\sqrt{5}}{2}-\left(-\arcsin\left(\frac{c}{3}\right)+\frac{-\sqrt{9-c^2}}{c}\right)\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(((9-r^2)^(1/2))/(r^2))dr&-1&2
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.