Exercice
$\int_{-1}^0\left(\frac{x^3-4x+1}{x^2-3x+1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-4x+1)/(x^2-3x+1))dx&-1&0. Diviser x^3-4x+1 par x^2-3x+1. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int_{-1}^{0}\left(x+3+\frac{4x-2}{x^2-3x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{-1}^{0} xdx se traduit par : -\frac{1}{2}.
int((x^3-4x+1)/(x^2-3x+1))dx&-1&0
Réponse finale au problème
$\frac{5}{2}+\frac{4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-5}{\sqrt{5}}+1\right|-4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-5}{\sqrt{5}}-1\right|}{5}-2\ln\left|5\right|+\frac{-4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-3}{\sqrt{5}}+1\right|+4\sqrt{5}\ln\left|\frac{-3}{\sqrt{5}}-1\right|}{5}$