Exercice
$\int_{-\pi}^0\sin\left(16x\right)\cos\left(13x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. int(sin(16x)cos(13x))dx&-pi&0. Simplifier \sin\left(16x\right)\cos\left(13x\right) en \frac{\sin\left(29x\right)+\sin\left(3x\right)}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(29x\right)+\sin\left(3x\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(29x\right)+\sin\left(3x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : \int\sin\left(ax\right)dx=-\left(\frac{1}{a}\right)\cos\left(ax\right)+C, où a=29.
int(sin(16x)cos(13x))dx&-pi&0
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{58}-\frac{1}{6}+\frac{1}{58}\cos\left(\pi \cdot 29\right)+\frac{1}{6}\cos\left(\pi \cdot 3\right)$