Exercice
$\int_{-\pi}^0\left(sen\left(12x\right)cos\left(5x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(12x)cos(5x))dx&-pi&0. Simplifier \sin\left(12x\right)\cos\left(5x\right) en \frac{\sin\left(17x\right)+\sin\left(7x\right)}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(17x\right)+\sin\left(7x\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(17x\right)+\sin\left(7x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : \int\sin\left(ax\right)dx=-\left(\frac{1}{a}\right)\cos\left(ax\right)+C, où a=17.
int(sin(12x)cos(5x))dx&-pi&0
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{34}-\frac{1}{14}+\frac{1}{34}\cos\left(\pi \cdot 17\right)+\frac{1}{14}\cos\left(\pi \cdot 7\right)$