Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x^3)/((x^2+1)^2))dx&-l'infini&0. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{2x^3}{\left(x^2+1\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^2+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.

int((2x^3)/((x^2+1)^2))dx&-l'infini&0