Exercice
$\int_{-\infty}^{-3}\left(\frac{1}{x^2+4x+3}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(x^2+4x+3))dx&-l'infini&-3. Réécrire l'expression \frac{1}{x^2+4x+3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-1}{2\left(x+3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
int(1/(x^2+4x+3))dx&-l'infini&-3
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.