Exercice
$\int_{-\infty\:}^{-1}\left(\frac{x}{x^2\:-1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/(x^2-1))dx&-l'infini&-1. Réécrire l'expression \frac{x}{x^2-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
int(x/(x^2-1))dx&-l'infini&-1
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.