Exercice
$\int_{\left(x\right)}^{-1}\left(\frac{x+7}{x-6}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((x+7)/(x-6))dx&x&-1. Développer la fraction \frac{x+7}{x-6} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun x-6. Développez l'intégrale \int_{x}^{-1}\left(\frac{x}{x-6}+\frac{7}{x-6}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{x}^{-1}\frac{x}{x-6}dx se traduit par : -1-x+\lim_{c\to-1}\left(6\ln\left(c-6\right)-6\ln\left(x-6\right)\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$13\ln\left(\frac{-7}{x-6}\right)-x-1$