Exercice
$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}\left(\sqrt{16-16\cos^2t}\right)dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((16-16cos(t)^2)^(1/2))dt&-pi/2&(3pi)/2. Simplifier \sqrt{16-16\cos\left(t\right)^2} en 4\sqrt{1-\cos\left(t\right)^2} en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=-\frac{\pi }{2}, b=\frac{3\pi }{2}, c=4 et x=\sin\left(t\right). Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)dx=-\cos\left(\theta \right)+C, où x=t.
int((16-16cos(t)^2)^(1/2))dt&-pi/2&(3pi)/2
Réponse finale au problème
$-4\cos\left(\frac{3\pi }{2}\right)$