Exercice
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\left(-8xcsc^2\left(x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(-8xcsc(x)^2)dx&pi/4&pi/2. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=\frac{\pi }{4}, b=\frac{\pi }{2}, c=-8 et x=x\csc\left(x\right)^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\csc\left(x\right)^2dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
int(-8xcsc(x)^2)dx&pi/4&pi/2
Réponse finale au problème
$-2\pi +8\ln\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$