Exercice
$\int_{\frac{\pi}{3}}^{2\pi}\left(4cos^3xsinx\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. int(4cos(x)^3sin(x))dx&pi/3&2pi. Simplifier 4\cos\left(x\right)^3\sin\left(x\right) en \cos\left(2x\right)\sin\left(2x\right)+\sin\left(2x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. L'intégrale \int_{\frac{\pi }{3}}^{2\pi }\frac{\sin\left(4x\right)}{2}dx se traduit par : -\frac{1}{8}\cos\left(8\pi \right)+\frac{1}{8}\cos\left(\frac{4\pi }{3}\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(4cos(x)^3sin(x))dx&pi/3&2pi
Réponse finale au problème
$\frac{1}{8}\cos\left(\frac{4\pi }{3}\right)-\frac{1}{8}\cos\left(8\pi \right)+\frac{1}{2}\cos\left(\frac{2\pi }{3}\right)-\frac{1}{2}\cos\left(4\pi \right)$