Exercice
$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{15\pi}{2}}[6\sen\left(3x\right)\cos\left(8x\right)]dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. int(6sin(3x)cos(8x))dx&pi/3&(15pi)/2. Simplifier 6\sin\left(3x\right)\cos\left(8x\right) en 3\sin\left(11x\right)-3\sin\left(5x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{15\pi }{2}}\left(3\sin\left(11x\right)-3\sin\left(5x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{15\pi }{2}}3\sin\left(11x\right)dx se traduit par : -\frac{3}{11}\cos\left(\frac{\pi \cdot 165}{2}\right)+\frac{3}{11}\cos\left(\frac{11\pi }{3}\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(6sin(3x)cos(8x))dx&pi/3&(15pi)/2
Réponse finale au problème
$\frac{3}{11}\cos\left(\frac{11\pi }{3}\right)-\frac{3}{11}\cos\left(\frac{\pi \cdot 165}{2}\right)-\frac{3}{5}\cos\left(\frac{5\pi }{3}\right)+\frac{3}{5}\cos\left(\frac{\pi \cdot 75}{2}\right)$