Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales avec radicaux étape par étape. Find the integral int(8(y^4+4y^2+1)^2(y^3+2y))dy. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int8\left(y^4+4y^2+1\right)^2\left(y^3+2y\right)dy en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que y^4+4y^2+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dy en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dy dans l'équation précédente. En substituant u et dy dans l'intégrale et en simplifiant.

Find the integral int(8(y^4+4y^2+1)^2(y^3+2y))dy