Exercice
$\int7\:\sin\left(\frac{x}{2}\right)cos\:\left(4x+3\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. int(7sin(x/2)cos(4x+3))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=7 et x=\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(4x+3\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)=\frac{\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)}{2}. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(\frac{9}{2}x+3\right)+\sin\left(\frac{x}{2}-\left(4x+3\right)\right). Simplifier l'expression.
int(7sin(x/2)cos(4x+3))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{7}{9}\cos\left(\frac{9}{2}x+3\right)+\cos\left(-\frac{7}{2}x-3\right)+C_0$