Exercice
$\int6\sqrt{25x^2-1}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(6(25x^2-1)^(1/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=6 et x=\sqrt{25x^2-1}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 25 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 6\int5\sqrt{x^2-\frac{1}{25}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Integrate int(6(25x^2-1)^(1/2))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{3}{5}\ln\left|5x+5\sqrt{x^2-\frac{1}{25}}\right|+15\sqrt{x^2-\frac{1}{25}}x+C_0$