Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. Integrate int(5x(1+x^4)^(1/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=5 et x=x\sqrt{1+x^4}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\sqrt{1+x^4}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^{2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Integrate int(5x(1+x^4)^(1/2))dx