Exercice
$\int5x\left(10x^2-6\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités étape par étape. Find the integral int(5x(10x^2-6)^(3/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=5 et x=x\sqrt{\left(10x^2-6\right)^{3}}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 10 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 5\int\sqrt{\left(10\right)^{3}}x\sqrt{\left(x^2-\frac{3}{5}\right)^{3}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Find the integral int(5x(10x^2-6)^(3/2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{\left(10\right)^{3}}\sqrt{\left(-3+3x^2\right)^{5}}}{9\sqrt{\left(5\right)^{5}}}+C_0$