Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(5sin(t)^4cos(t))dt. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=5 et x=\sin\left(t\right)^4\cos\left(t\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sin\left(t\right)^4\cos\left(t\right)dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sin\left(t\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente.

int(5sin(t)^4cos(t))dt