Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. Find the integral int(4x^3(x^4-8)^(-1/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=4 et x=x^3\left(x^4-8\right)^{-\frac{1}{2}}. Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Réécrire l'expression x^3\frac{1}{\sqrt{x^4-8}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x^3}{\sqrt{x^4-8}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^4-8 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

Find the integral int(4x^3(x^4-8)^(-1/2))dx