Exercice
$\int4x^2f^{-2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(4x^2f^(-2x))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=4 et x=x^2f^{-2x}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^2f^{-2x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que -2x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.
Find the integral int(4x^2f^(-2x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-\left(-2x\right)^2\ln\left|f\right|^{2}-2-4x\ln\left|f\right|}{2\ln\left|f\right|^{3}f^{2x}}+C_0$