Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(4t^3(t^4+9)^(9/2))dt. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=4 et x=t^3\sqrt{\left(t^4+9\right)^{9}}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int t^3\sqrt{\left(t^4+9\right)^{9}}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que t^4+9 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente.

Find the integral int(4t^3(t^4+9)^(9/2))dt