Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(49tan(x)^5sec(x)^4)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=49 et x=\tan\left(x\right)^5\sec\left(x\right)^4. Nous identifions que l'intégrale a la forme \int\tan^m(x)\sec^n(x)dx. Si n est pair, la fonction sécante est exprimée comme la fonction tangente. Le facteur \sec^n(x) est séparé en deux facteurs : \sec^2(x) et \left(\tan^2(x)+1\right)^{n-4}. Simplifier l'expression. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\tan\left(x\right)^{5}\left(\tan\left(x\right)^2+1\right)\sec\left(x\right)^2dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \tan\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int(49tan(x)^5sec(x)^4)dx