Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales trigonométriques étape par étape. int(3cos(x)^5)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=3 et x=\cos\left(x\right)^5. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où n=5. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)}{5}, b=\frac{4}{5}\int\cos\left(x\right)^{3}dx, x=3 et a+b=\frac{\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)}{5}+\frac{4}{5}\int\cos\left(x\right)^{3}dx. L'intégrale \frac{12}{5}\int\cos\left(x\right)^{3}dx se traduit par : \frac{4}{5}\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)+\frac{8}{5}\sin\left(x\right).

int(3cos(x)^5)dx