Exercice
$\int3\sqrt{x}\log\left(x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(3x^(1/2)log(x))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=3 et x=\sqrt{x}\log \left(x\right). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sqrt{x}, b=\ln\left(x\right) et c=\ln\left(10\right). Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right) et x=\sqrt{x}\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{2\sqrt{x^{3}}\ln\left|x\right|}{\ln\left|10\right|}+\frac{-2\sqrt{x^{3}}}{\ln\left|10\right|\cdot \frac{3}{2}}+C_0$