Exercice
$\int3\sin\left(x\right)\left(5+\cos\left(x\right)\right)^3dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(3sin(x)(5+cos(x))^3)dx. Simplifier 3\sin\left(x\right)\left(5+\cos\left(x\right)\right)^3 en 375\sin\left(x\right)+225\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+45\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)+3\cos\left(x\right)^3\sin\left(x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. L'intégrale \int375\sin\left(x\right)dx se traduit par : -375\cos\left(x\right). L'intégrale \int\frac{225\sin\left(2x\right)}{2}dx se traduit par : -\frac{225}{4}\cos\left(2x\right).
int(3sin(x)(5+cos(x))^3)dx
Réponse finale au problème
$-375\cos\left(x\right)-\frac{225}{4}\cos\left(2x\right)-15\cos\left(x\right)^{3}-\frac{3}{4}\cos\left(x\right)^{4}+C_0$