Exercice
$\int2x^3cosx^4dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(2x^3cos(x)^4)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=2 et x=x^3\cos\left(x\right)^4. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)^n=\left(\frac{1+\cos\left(2\theta \right)}{2}\right)^{\frac{n}{2}}, où n=4. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=4 et x=x^3\left(1+\cos\left(2x\right)\right)^{2}.
Find the integral int(2x^3cos(x)^4)dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{8}x^{4}-2x^{4}\cos\left(2x\right)-\frac{3}{512}\cos\left(4x\right)-\frac{3}{128}x\sin\left(4x\right)+\frac{1}{16}x^{4}+\frac{3}{64}x^{2}\cos\left(4x\right)+\frac{1}{16}x^3\sin\left(4x\right)+C_0$