Exercice
$\int2\sec^3\left(7x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités étape par étape. int(2sec(7x)^3)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=2 et x=\sec\left(7x\right)^3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sec\left(7x\right)^3dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 7x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.
Réponse finale au problème
$\frac{2}{5}\tan\left(7x\right)\sec\left(7x\right)+\frac{2}{5}\ln\left|\sec\left(7x\right)+\tan\left(7x\right)\right|+C_0$