Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(2cos(x)^2sin(2x))dx. Simplifier 2\cos\left(x\right)^2\sin\left(2x\right) en 4\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=4 et x=\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(2cos(x)^2sin(2x))dx