Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(12x^2(4x^3-12)^(1/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=12 et x=x^2\sqrt{4x^3-12}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^2\sqrt{4x^3-12}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 4x^3-12 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Integrate int(12x^2(4x^3-12)^(1/2))dx