Exercice
$\int10\sin4x^5dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int(10sin(4x)^5)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=10 et x=\sin\left(4x\right)^5. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sin\left(4x\right)^5dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 4x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\sin\left(4x\right)^{4}\cos\left(4x\right)-\frac{4}{3}\cos\left(4x\right)+\frac{-2\sin\left(4x\right)^{2}\cos\left(4x\right)}{3}+C_0$