Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(-7t^4(5t^5+7)^(1/3))dt. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=-7 et x=t^4\sqrt[3]{5t^5+7}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int t^4\sqrt[3]{5t^5+7}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 5t^5+7 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente.

Integrate int(-7t^4(5t^5+7)^(1/3))dt