Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(-75/(x^2-10x+25))dx. Réécrire l'expression \frac{-75}{x^2-10x+25} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{-75}{\left(x-5\right)^{2}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-5 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

int(-75/(x^2-10x+25))dx