Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(z^2(z+1)^(1/2))dz. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int z^2\sqrt{z+1}dz en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que z+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dz en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Réécriture de z en termes de u. En substituant u, dz et z dans l'intégrale et en simplifiant.

Integrate int(z^2(z+1)^(1/2))dz