Résoudre : $\int z\log \left(\frac{1}{z}\right)dz$
Exercice
$\int z\cdot\log\left(\frac{1}{z}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. int(zlog(1/z))dz. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=\frac{1}{z}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=z, b=\ln\left(\frac{1}{z}\right) et c=\ln\left(10\right). Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right) et x=z\ln\left(\frac{1}{z}\right). Appliquer la formule : \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), où a=1 et b=z.
Réponse finale au problème
$\frac{-2z^2\ln\left|z\right|+z^2}{4\ln\left|10\right|}+C_0$