Exercice
$\int xln\left(\frac{x-1}{x+1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(xln((x-1)/(x+1)))dx. Appliquer la formule : \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), où a=x-1 et b=x+1. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\left(\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{2}x^2\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|-x+C_0$