Exercice
$\int x^n\left(lnx\right)^3dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x^nln(x)^3)dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^n\ln\left(x\right)^3dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Réponse finale au problème
$\frac{x^{\left(n+1\right)}\ln\left|x\right|^3}{n+1}+\frac{-6x^{\left(n+1\right)}}{\left(n+1\right)^{4}}+\frac{6x^{\left(n+1\right)}\ln\left|x\right|}{\left(n+1\right)^{3}}+\frac{-3x^{\left(n+1\right)}\ln\left|x\right|^{2}}{\left(n+1\right)^2}+C_0$