Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Weierstrass Substitution
- Produit de binômes avec terme commun
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Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int x^4e^{-2x}dx$ en appliquant la méthode d'intégration tabulaire par parties, qui nous permet d'effectuer des intégrations successives par parties sur des intégrales de la forme $\int P(x)T(x) dx$. $P(x)$ est typiquement une fonction polynomiale et $T(x)$ est une fonction transcendante telle que $\sin(x)$, $\cos(x)$ et $e^x$. La première étape consiste à choisir les fonctions $P(x)$ et $T(x)$
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$\begin{matrix}P(x)=x^4 \\ T(x)=e^{-2x}\end{matrix}$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x^4e^(-2x))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^4e^{-2x}dx en appliquant la méthode d'intégration tabulaire par parties, qui nous permet d'effectuer des intégrations successives par parties sur des intégrales de la forme \int P(x)T(x) dx. P(x) est typiquement une fonction polynomiale et T(x) est une fonction transcendante telle que \sin(x), \cos(x) et e^x. La première étape consiste à choisir les fonctions P(x) et T(x). Dériver P(x) jusqu'à ce qu'il devienne 0. Intégrer T(x) autant de fois que nous avons dû dériver P(x), nous devons donc intégrer e^{-2x} un total de 5 fois.. Avec les dérivées et les intégrales des deux fonctions, nous construisons le tableau suivant.
