Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int x^2\sqrt{\left(x-2\right)^{3}}dx$ en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la $u$), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que $x-2$ est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable $u$ et assignons-la à la partie choisie
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$u=x-2$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(x^2(x-2)^(3/2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^2\sqrt{\left(x-2\right)^{3}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-2 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Réécriture de x en termes de u. En substituant u, dx et x dans l'intégrale et en simplifiant.
