Exercice
$\int x^{10}e^{9x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x^10e^(9x))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^{10}e^{9x}dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{9}e^{9x}x^{10}+\frac{44800}{387420489}e^{9x}-\frac{44800}{43046721}xe^{9x}+\frac{22400}{4782969}x^{2}e^{9x}-\frac{22400}{1594323}x^{3}e^{9x}+\frac{5600}{177147}x^{4}e^{9x}-\frac{1120}{19683}x^{5}e^{9x}+\frac{560}{6561}x^{6}e^{9x}-\frac{80}{729}x^{7}e^{9x}+\frac{10}{81}x^{8}e^{9x}-\frac{10}{81}x^{9}e^{9x}+C_0$