Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Produit de binômes avec terme commun
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Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int x^3\sqrt{1-x^2}dx$ en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$x=\sin\left(\theta \right)$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x^3(1-x^2)^(1/2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^3\sqrt{1-x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dx, nous devons trouver la dérivée de x. Nous devons calculer dx, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
