Exercice
$\int x\sqrt{1-5x^2}\frac{1}{3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x(1-5x^2)^(1/2)1/3)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=\frac{1}{3} et x=x\sqrt{1-5x^2}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 5 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{3}\int\sqrt{5}x\sqrt{\frac{1}{5}-x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Integrate int(x(1-5x^2)^(1/2)1/3)dx
Réponse finale au problème
$\frac{-\sqrt{\left(1-5x^2\right)^{3}}}{45}+C_0$