Exercice
$\int x\log\sqrt{x+2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(xlog((x+2)^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x^a\right)=a\log_{b}\left(x\right), où a=\frac{1}{2}, b=10 et x=x+2. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=\frac{1}{2} et x=x\log \left(x+2\right). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=x+2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=\ln\left(x+2\right) et c=\ln\left(10\right).
Réponse finale au problème
$\frac{2x^2\ln\left|x+2\right|-8\ln\left|x+2\right|+4x-x^2}{8\ln\left|10\right|}+C_0$