Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(xx^2(5+x)^(1/5))dx. Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=x\cdot x^2\sqrt[5]{5+x}, x^n=x^2 et n=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^{3}\sqrt[5]{5+x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 5+x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Réécriture de x en termes de u.

Integrate int(xx^2(5+x)^(1/5))dx