Exercice
$\int x\left(x\frac{3}{2}+\frac{2}{x}+\sqrt{x\:-\:1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. Integrate int(x(x3/2+2/x(x-1)^(1/2)))dx. Réécrire l'intégrande x\left(\frac{3}{2}x+\frac{2}{x}+\sqrt{x-1}\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{2}x^2+2+x\sqrt{x-1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{2}x^2dx se traduit par : \frac{1}{2}x^{3}. L'intégrale \int2dx se traduit par : 2x.
Integrate int(x(x3/2+2/x(x-1)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^{3}+2x+\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{3}+\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{5}}}{5}+C_0$