Exercice
$\int x\left(ax^3+b\right)^3dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(x(ax^3+b)^3)dx. Réécrire l'intégrande x\left(ax^3+b\right)^3 sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(a^3x^{10}+3a^2x^{7}b+3ax^{4}b^2+b^3x\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int a^3x^{10}dx se traduit par : \frac{x^{11}a^3}{11}. L'intégrale \int3a^2x^{7}bdx se traduit par : \frac{3}{8}x^{8}a^2b.
Find the integral int(x(ax^3+b)^3)dx
Réponse finale au problème
$\frac{x^{11}a^3}{11}+\frac{3}{8}x^{8}a^2b+\frac{3}{5}x^{5}ab^2+\frac{1}{2}b^3x^2+C_0$