Exercice
$\int x\left(2x-3\right)^{\frac{1}{3}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des entiers étape par étape. Integrate int(x(2x-3)^(1/3))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\sqrt[3]{2x-3}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 2x-3 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.
Integrate int(x(2x-3)^(1/3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3\sqrt[3]{\left(2x-3\right)^{7}}}{28}+\frac{9\sqrt[3]{\left(2x-3\right)^{4}}}{16}+C_0$